Kaues Lebensweise
Wenn die Quadratwurzel der Menschen die Hälfte des Werts erzeugt, um wie viel höher als das Durchschnittsgehalt sollte dann das Gehalt von Spitzenkräften sein?
Das Price-Gesetz (Price’s Law) besagt, dass in einem bestimmten Bereich die Quadratwurzel der Anzahl der beteiligten Personen 50 % des Gesamtergebnisses erwirtschaftet. Dies ist eine spezifische Ausprägung des Pareto-Prinzips (oft bekannt als 80/20-Regel).
Wenn wir dieses mathematische Modell anwenden, um den hypothetischen Wert zu berechnen, den die oberste Leistungsspitze der Mitarbeitenden generiert, wächst die Kluft zwischen den Top-Performern und dem Durchschnitt mit zunehmender Unternehmensgröße exponentiell an.
Hier ist das Verhältnis der Produktivität eines Top-Performers im Vergleich zum Unternehmensdurchschnitt, basierend auf der Gesamtzahl der Personen im System.
| Anzahl der Personen | Produktivität der Top-Performer | Durchschnittsproduktivität | Gehaltsverhältnis (Top vs. Durchschnitt) |
|---|---|---|---|
| 10 | 15,81 % | 10,000 % | 1,58x |
| 100 | 7,91 % | 1,000 % | 7,91x |
| 1.000 | 5,27 % | 0,100 % | 52,71x |
| 10.000 | 3,95 % | 0,010 % | 395,28x |
| 100.000 | 3,04 % | 0,001 % | 3043,55x |
(Hinweis: Die Spalte „Produktivität der Top-Performer“ spiegelt den individuellen Beitrag einer Person in der absolut höchsten Stufe wider, berechnet durch rekursive Anwendung der Quadratwurzelregel, bis die Gruppengröße klein genug für eine Einzelbewertung ist.)
Um zu verstehen, wie die Mathematik funktioniert, schlüsseln wir ein Unternehmen mit 10.000 Personen auf. Wenn wir das Price-Gesetz wiederholt anwenden (die Quadratwurzel der Gruppe erzeugt die Hälfte des verbleibenden Werts), erhalten wir die folgenden Stufen:
| Personen in der Stufe | Von der Stufe erzeugter Wert | Durchschnittlicher Wert pro Person in der Stufe |
|---|---|---|
| 10.000,00 (Gesamtunternehmen) | 100,00 % | 0,01 % |
| 100,00 (Quadratwurzel aus 10.000) | 50,00 % | 0,50 % |
| 10,00 (Quadratwurzel aus 100) | 25,00 % | 2,50 % |
| 3,16 (Quadratwurzel aus 10) | 12,50 % | 3,95 % |
In diesem Szenario erzeugt eine einzelne Person in dieser Elitegruppe von rund 3 Personen 3,95 % des gesamten Unternehmenswerts. Der durchschnittliche Mitarbeitende erzeugt 0,01 %.
Nach diesem Modell generiert der Top-Performer 395-mal mehr Wert als der durchschnittliche Mitarbeitende.
Dieses Python-Skript generiert die Daten für die obigen Tabellen.
import math
def calculate_top_productivity(number_of_people, total_value_percent):
"""
Berechnet rekursiv die Produktivität einer Einzelperson in der obersten Stufe
basierend auf dem Price-Gesetz (Quadratwurzel aus N erzeugt 50 % des Werts).
"""
next_tier_size = math.sqrt(number_of_people)
# Basisfall: Wenn die nächste Stufe mehr als die Hälfte der aktuellen Gruppe umfasst,
# sind wir so tief vorgedrungen, wie es die Mathematik erlaubt. Gib den Durchschnitt dieser Stufe zurück.
if 2 * next_tier_size > number_of_people:
return total_value_percent / number_of_people
return calculate_top_productivity(next_tier_size, total_value_percent / 2.0)
# Tabellendaten für Unternehmensgrößen von 10 bis 100.000 generieren
for exp in range(5):
total_people = math.pow(10, exp + 1)
top_performer_value = calculate_top_productivity(total_people, 100.0)
average_value = 100.0 / total_people
ratio = top_performer_value / average_value
print('| %6.0f | %5.2f%% | %6.3f%% | %7.2fx |' % (total_people, top_performer_value, average_value, ratio))
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Aktualisiert am 11.10.2026.
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